convinceは「納得させる・確信させる」という意味です。
convinceはめちゃくちゃ覚えにくいっすよね、似たような単語多いし、無味乾燥としてて記憶に残りにくい。
早速解説していきます。
con「完全に」、vince「打ち勝つ」が語源です。
議論で相手に完全に打ち勝つことから、「納得させる」「確信させる」という意味になりました。
「vince」の部分はvictory（ビクトリー）「勝利」と同じ語源であり、説得によって精神的に“勝つ”というイメージです。
同じ語源を持つ大学受験レベルの単語をバッと紹介します。
・victory（ビクトリー）「打ち勝つことから、勝利」
・victim（ヴィクティム）「勝者に打ち負かされた人から、犠牲者」
・convict（コンヴィクト）「完全に打ち負かすことから、有罪を宣告する」
あとは「インビンシブル」とかも同語源。これは映画とか漫画の作品名で出てきたりする↓
invincible（インヴィンシブル）「打ち負かすことができないことから、無敵の」
あと英語圏の人の名前で「ヴィンセント」という人がよくいるが、これも同語源。つづりは「VINCENT」です。勝利とかって縁起がいい言葉は、どの文化でも名前になるんですなあ。
あとポケモンの「ビクティニ」も、「Victory（勝利）」＋「Tiny（小さい）」から成るという説があり、これも同語源ですね。